宗族世代繁衍之代间距分析 ——瓜山潘氏代间距调查

　　宗族繁衍之代间距分析是一种常用认知工具。不同姓氏不同族群繁衍（发）进度千变万化各不相同。人生婚育或早或晚，代间距有长有短，并非固定数值，但引入统计学概念，可寻得某种规律，本文试作初步探索。

　　一、瓜山潘氏多少年“发”一代？

　　平均代间距计算公式：

　　平均代间距 k=（B生年-A生年）/（B世次-A世次）

　　A、B分别是世系链条上不同世代的两个点。

　　例：计算瓜山潘氏35孙*君的代间距。则A为瓜山始祖文振公，A世次=1，A生年=860年；B为文振35世孙*君，B世次=35，B生年=1940。

　　平均代间距 k=（1940-860）/（35-1）=31.7

　　如计算 *君之孙（银青37世孙）k值，则B世次=37，B生年=2004：

　　平均代间距 k=（2004-860）/（37-1）=31.7

　　由此可知，自银青光禄大夫文振公以来至 *君世系已历35代，平均代间距为31.7年，即31.7年衍生一代。

　　下列为不同支系的瓜山宗亲平均代间距计算列表

　　通过计算可知，瓜山潘氏宗族平均代间距 k为32.5。即平均32.5年衍生一代。

　　二、“发”的快慢有边界

　　根据统计学原理，k值呈正态曲线分布。曲线的高峰位于正中央,即均数所在位置 k0=32.5。正态分布具有集中性、对称性、有界性特点。k值多集中在k0附近，然后由均数k0始,分别向左右两侧对称下降。曲线的终点、始点即是正态曲线的边界。

　　从上表可看出，代间距k的最大值为37.5。根据对称性原理，代间距k的最小值应为27.5。即（32.5+5）和（32.5-5）。代间距37.5岁和27.5岁应为正态分布边界。

由此可知，1928年至1960年之间出生的宗亲，对应的辈分大多数是：则（33世）、仰（34世）、资（35世）、绳（36世）。上边界k=37.5，对应“文”辈，下边界k=27.5对应“良”辈。此年间出生的已没有高于“文”（30世）辈的。而低于“良”辈者还没有出生。

　　过32年，即1960年至1992年之间出生的宗亲，对应的是32世至40世，大量的是仰、资、绳、武。不再有“中”辈的新生儿出生。同样道理，再过32年的1992年至2024年之间，应不再有“与”辈的新生儿出生。

　　世间人有十七八岁结婚生子的，有七八十岁老年得子的。生子年岁各不相同，但从统计数据来看，平均代间距却分布在27.5至37.5之间，这是统计结论。

这个结论能否成立须要考察认证。考察1928年至1960年之间出生的宗亲有否高于“文”字辈，低于“良”字辈的；1960年至1992年之间出生的宗亲有否高于“中”字辈，低于“济”字辈的；1992年至2024年之间出生的宗亲有否高于“与”字辈，低于“美”字辈的。无论什么年代出生的宗亲其平均代间距k值是否都分布在27.5至37.5之间。

　　根据笔者所知，目前瓜山潘氏族亲在不同年代出生的，其辈分都在相对应范围内，平均代间距k值尚未发现突破27.5至37.5之正态分布边界。

　　三、瓜山潘氏“发”的快还是慢？

　　瓜山潘氏平均代间距k0为32.5岁，即平均每32.5年“发”一代。这样的蕃衍速度是快还是慢？

　　例子一：2014年笔者参加中学时代老同学在福州琅岐聚会，参观琅岐下岐村的董氏宗祠。宗祠装修“金碧辉煌”。祠中列表捐资名单有33世，34世，35世，36世董氏宗亲，我的老同学董承铨是董氏第34世，董氏宗谱主编。看到这一组名单，我脑中闪过一念：同我瓜山潘氏何其相似乃尔。董氏之先莫非也是五代之世从王氏以入闽？我问承铨，承铨答曰其始祖董宗本仕五代后汉随州刺史。

　　董氏始祖宗本公与银青光禄大夫文振公同是五代人。据此计算承铨世系的代间距k值：

　　平均代间距 k=（1935-890）/（34-1）=31.66

　　计算发现承铨世系的k值（31.66）与笔者世系的k值（31.7）非常接近。

　　根据董氏族内各辈分布情况，笔者甚至怀疑琅岐董氏平均代间距k值分布和瓜山如出一辙，也在27.5和37.5之间。因为没有详细搜集董氏具体数据计算，此论只是“猜测”。

　　例子二：福州闽侯南通泽苗张氏是兴盛家族，始祖张睦五代之世来自固始，为王审之近臣，封梁国公，与瓜山始祖潘文振是同时代人，今传至36代。其35世后裔张*建，生于1950年，

　　平均代间距 k=（1950-860）/（35-1）=32.0

　　据此断定福州琅岐董氏、闽侯南通张氏与瓜山潘氏“发”的进度基本同步。三驾马车几乎并驾齐驱。

　　例子三：我国伟大的思想家、教育家,儒家学派创始人孔子诞生于公元前551年，孔子七十六代孙孔德成生于1920年。据此计算天下第一家孔府的代间距k值：

　　平均代间距 k=（1920+551）/（76-1）=32.94

　　孔德成是末代衍圣公，他的代间距为32.94，与瓜山潘氏平均代间距32.5非常接近。表明：瓜山潘氏与孔子嫡系子孙（衍圣公）蕃衍速度一致。

　　人类社会繁衍进度有快有慢，不能一概而论，但大约百年发三代。

　　四、钟摆现象

　　人类十多岁性成熟本可结婚生子，这是生理自然现象，但结婚生子不仅要性成熟，更要担负社会责任，需要具备养育后代的能力，这是社会现象。于是结婚生子实际年龄要迟于性成熟年龄。代间距之下边界因而随之提高。平均代间距k值分布在27.5和37.5之间。并不表示年龄小于27.5岁或大于37.5岁就不能生育，实际上在此年龄段生育的并非个别人。

　　我们可以将平均代间距k看成是个轨道，实际生育年龄是沿着此轨道震荡前行。有的世代生育早，有的世代晚。有早必有晚。早与晚就像钟摆一样摆来摆去，但中心点一定是处于代间距平均值k。偏早的累加数必定等于偏晚的累加数。此为钟摆现象。比如说某系平均代间距k=32岁，系中有早生贵子的，如20岁生子，偏早了12岁，必然由其他世代累积的偏晚数来相互抵消。

　　钟摆效应，早早晚晚，震荡前行。震幅有大有小，这是客观存在的现象。钟摆效应解释了下边界k值27.5，而实际生子年龄上下变化的原由。钟摆效应对上边界是无声制约。因为对于平均代间距为37.5来说，若早晚偏差振幅超过某值（如12年），那生子的年龄就可能接近50（37.5+12）岁，世系传承可能进入高风险阶段，因为50岁左右已过了生育旺盛期，有可能因年事已高疾病缠身不能生育，有的遭遇意外失去生命，传承链条被迫中断。

　　平均代间距超过上边界37.5时可能因传承链条不能持续而被淘汰，故在瓜山代间距计算表中没能寻得高于37.5的记录。

　　五、代间距分析实例

　　瓜山族谱记载文振公第十九世孙，“讳沅字汝仪”生于明朝成化年，明弘治年迁某村，其子孙兴旺。汝仪公卒后葬于故乡。解放前每到清明时节其后代子孙回瓜山祭祖的队伍声势浩大。1950年后由于众所周知的原因祭祀活动停止。六十年后的今天有人怀疑汝仪墓是宋墓，汝仪是宋朝人。

　　面对疑问，我们试做代间距分析：

　　瓜山汝仪约生于1450年。我们以该村桂君1940年生，汝仪第18世孙，试计算他的平均代间距k：

　　k=（1940-1450）/（18-1）=28.82

　　k值为28.8是在合理的代间距范围，也符合瓜山潘氏代间距分析结果。

　　持汝仪墓是宋墓者没有提供宋汝仪之生年数据。如是宋墓，汝仪不仅是宋人，且应卒于大宋。按卒年50岁计算，宋汝仪出生年应不迟于1220年。

　　若按宋汝仪生于1220年计算，桂君的代间距为：

　　k=（1940-1220）/（18-1）=42.3

　　k值为42.3则远远超过37.5的上边界值，应为不可信。试想：如果18代子孙每代都是四十多岁才生子，这家族还有什么人文鼎盛、兴旺发达可言。因此可断定该汝仪墓为明朝墓，汝仪公为明朝人。

　　本文宗族世代繁衍之代间距分析乃根据瓜山潘氏调查情况计算得来。适用范围有待于进一步观察研究。

　　（2021.9.10）